1)a)OA=OB donc :
OAB est isocèle en O
b) aire(OAB)*hauteur/3=volume(prisme)
donc aire(OAB)=3*18/2
donc aire(OAB)=27 cm²
2)a) aire(OAB)=OH x AB/2
donc aire(OAB)=(2x)*h/2
donc 2xh/2=27
donc 2xh=54
b) d'apres le th de Pythagore
OH²+AH²=AO²
donc x²+h²=(15/2)²
donc x²+h²=56,25
c) (x+h)²=x²+h²+2xh
donc (x+h)²=56,25+54
donc (x+h)²=110,25
donc x+h=10,5
d) (x-h)²=x²+h²-2xh
donc (x-h)²=56,25-54
donc (x-h)²=2,25
donc x-h=1,5
3)a) soit le systeme :
{x+h=10,5
{x-h=1,5
donc par somme : 2x=12 donc x=6
donc 6+h=10,5 donc h=4,5
b) ainsi AB=2*AH=9 cm
