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on considère la fonction homographique h définie sur IR{0} par h(x) égale ax + b divisé par x , où a et b sont deux réels fixés à déterminer. on suppose que h(3) égale 1/3 et h51) égale 5. 1. déterminer les réels a et b 2. dresser le tableau des variations de l fonction h

Sagot :

LECHIM31270

Bonjour,

 

h(x) = (ax+b)/x

h(3) = (3a+b)/3 = 1/3

3a+b = 1  (E1)

 

h(51) = (51a+b)/51 = 5

5*51 = 51a+b = 255  (E2)

 

(E1)*17 -->  17(3a+b) = 17 = 51a+17b

 

(E2)-(E1)*17 --> 51a+b-51a-17b = 255-17

 

-16b = 238

b = -238/16

b = -119/8

 

3a+b = 1  (E1)

3a = 1-b = 1+119/8 = (8+119)/8 = 127/8

a = 127/(8*3) 

a = 127/24

 

es-tu sûr de h(51) ? Ne serait-ce pas h(5) car le résultat est compliqué... Je te ferai la suite si tu me confirme l'énoncé !

 

J'espère que tu as compris

 

a+