Pour augmenter un certain nombre x par un un pourcentage t, on pose la formule :
x(1+(t/100))
Par exemple si on veut augmenter x par 40% (donc t=40) on se retrouve avec l'égalité :
x(1+(40/100)) ce qui est égal à : x(1+0.4) = x*1.4
Pour baisser un certain nombre x par un pourcentage t, on pose la formule :
x(1-(t/100))
Par exemple si on veut baisser x par 60% (donc t=60) on se retrouve avec l'égalité
x(1-(60/100)) ce qui est égal à : x(1-0.6) = x*0.4
2.a) (1) y = 1.4x
Donc x(1+(40/100)) = x(1+0.4) = x*1.4
Cela représente une augmentation de x de 40%.
(2) y = 0.9x
Donc x(1-(10/100)) = x(1-0.1) = x*0.90
Cela représente une baisse de x de 10%.
(3) y = 0.5x
Donc x(1-(50/100)) = x(1-0.5) = x*0.5
Cela représente une baisse de x de 50%.
(4) y = 1.05x
Donc x(1+(5/100)) = x(1+0.05) = x*1.05
Cela représente une augmentation de x de 5%.
b) Grâce à l'énoncé on se retrouve donc avec l'équation 550(1+(t/100)) = 572 avec x = le pourcentage d'augmentation.
Je résous cette équation :
550(1+(t/100)) = 572
: 550(1+(t/100)) = 572
: 1+(t/100) = 572/550
: 1+(t/100) = 1.04
: t/100 = 1.04-1
: t/100 = 0.4
: t = 0.4*100
: t = 40
Donc le montant t du pourcentage est de 40%.
