solution:
1) G appartient au cercle de centre A et de diametre [HC]
donc GHC est rectangle en G
donc (CG) est perpendiculaire à (HG)
de même :
G appartient au cercle de centre B et de diametre [FC]
donc GFC est rectangle en G
donc (CG) est perpendiculaire à (FG)
ainsi d'apres le th d'Euclide :
(HG) // (FG)
donc les points H,G,F sont alignés
2) D appartient au cercle de centre A et de diametre [HC]
donc HCD est rectangle en D
donc (HD) est perpendiculaire à (CD)
or les points C,D,F sont alignés
donc (HD) est perpendiculaire à (DF)
donc HDF est rectangle en D
