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quel est la nature du triangle HDF justifier en utilisant donné proprieté conclusion

Quel Est La Nature Du Triangle HDF Justifier En Utilisant Donné Proprieté Conclusion class=

Sagot :

solution:

1) G appartient au cercle de centre A et de diametre [HC]

donc GHC est rectangle en G

donc (CG) est perpendiculaire à (HG)

 

de même :

G appartient au cercle de centre B et de diametre [FC]

donc GFC est rectangle en G

donc (CG) est perpendiculaire à (FG)

 

ainsi d'apres le th d'Euclide :

(HG) // (FG)

donc les points H,G,F sont alignés

 

2) D appartient au cercle de centre A et de diametre [HC]

donc HCD est rectangle en D

donc (HD) est perpendiculaire à (CD)

or les points C,D,F sont alignés

donc (HD) est perpendiculaire à (DF)

donc HDF est rectangle en D