Figure-toi que tu as écrit toi-même la réponse : il faut utiliser Thalès. Je ne sais pas comment tu as procédé pour ne pas y arriver mais ça marche :
Pour commencer oublie pas de prouver que (MD) et (BP) sont parallèles car MB = DP et (MB) // (DP) donc MDPB est un parallélogramme donc (MD) // (BP).
Ensuite, Thalès :
Dans ABC d'abord, pour prouver que AM/AB = AI/IJ autrement dit grâce à un petit raisonnement logique que AI = IJ.
Ensuite tu fais pareil dans le triangle ADC et tu obtiens de la même manière CJ = IJ
Donc en conclusion, AI = IJ = CJ donc
AC = AI + IJ + CJ
AC = 3xAI
AI = 1/3 AC.
