Salut à tous,

Je voudrais vraiment que vous m'aidiez. J'ai vraiment des problèmes à réaliser ce devoir qui est pour la semaine prochaine.

Je dois démontrer qu'une partie d'un droite est égale à 1/3 d'un segement dans un parallélogramme (voir photo jointe)

J'avais pensé à décompenser le parallélogramme en deux triangles et utiliser le théorème de Thalès mais je n'y arrive pas ou encore la droite des milieux mais je n'y arrive pas non plus. Y aurait-il d'autres méthodes?

Pourriez-vous m'aider au plus vite s'il vous plait, en m'indiquant que faut-il détailler, quels propriétés...?

Merci par avance,

Bonne soirée

Question

Answered

Sagot :

CDFMASTER CDFMASTER · Answer 1 · 2013-05-30T21:46:53+02:00

Figure-toi que tu as écrit toi-même la réponse : il faut utiliser Thalès. Je ne sais pas comment tu as procédé pour ne pas y arriver mais ça marche :

Pour commencer oublie pas de prouver que (MD) et (BP) sont parallèles car MB = DP et (MB) // (DP) donc MDPB est un parallélogramme donc (MD) // (BP).

Ensuite, Thalès :

Dans ABC d'abord, pour prouver que AM/AB = AI/IJ autrement dit grâce à un petit raisonnement logique que AI = IJ.

Ensuite tu fais pareil dans le triangle ADC et tu obtiens de la même manière CJ = IJ

Donc en conclusion, AI = IJ = CJ donc

AC = AI + IJ + CJ

AC = 3xAI

AI = 1/3 AC.