bonjour j'ais un problème avec mon dm voici le problème: un maçon veut vérifier que deux murs sont bien perpendiculaires. Pour cela, il marque un point A a 60 cm du point O et un point B a 80cm du point O. il mesure alors la distance AB et il trouve 1 mètre. Prouve que les murs sont bien perpendiculaires.
Et bien il s'agit du théorème de Pythagore :
AB est l'hypothénuse = 1 mètre = 100 cm
Donc si AO^2 + BO^2 = 100 alors le triangle est un triangle rectangle donc AOperpendiculaire à BO
AO^2 + BO^2 = (80)^2 + (60)^2
= 6400 + 3600
= 10000
racine de ( 10000 ) = 100
AO^2 + BO^2 = AB ^2
Le triangle est donc rectangle en O. Les murs sont perpendiculaires.