Deux nombres "a" et "b" ont 12 comme diviseur commun. On sait que leur produit est égal à 12 960. Déterminer toutes les valeurs possibles de "a" et "b".
réponse:
a=12k et b=12k'
ab=12960 et ab=144kk'
or 12960=144*90
donc kk'=90
et les diviseurs de 90 sont : {1,2,3,5,6,9,10,15,30,45,90}
ainsi k peut prendre toutes les valeurs ci-dessus
et k'=90/k
donc a et b peuvent prendre toutes les valeurs multiples de k et k' par 12
