Formule du périmètre d'un cercle: [tex]2\pi R[/tex], on est dans un demi-cercle donc: [tex]\frac{2\pi R}{2}=\pi R[/tex]
a) [tex]P_{AI}=x\pi \\P_{IB}=\pi(10-x) \\P_{AB}=10\pi \\\\P_{AI}=3\pi\approx9.4 \\P_{IB}=7\pi\approx22 \\P_{AB}=10\pi\approx31.1 \\\\P_{figure}=P_{AI}+P_{IB}+P_{AB} \\P_{figure}=20\pi\approx62.8[/tex]
b) [tex]P_{AI}=x\pi \\P_{IB}=\pi(10-x) \\P_{AB}=10\pi \\\\P_{AI}=8\pi\approx25.1 \\P_{IB}=2\pi\approx6.3 \\P_{AB}=10\pi\approx31.1 \\\\P_{figure}=P_{AI}+P_{IB}+P_{AB} \\P_{figure}=20\pi\approx62.8[/tex]
c) On remarque que pour x=3 ou x=8, le périmètre est le même
d) [tex]P_{AI}=x\pi \\P_{IB}=\pi(10-x) \\P_{AB}=10\pi [/tex]
e) [tex]P_{AI}=x\pi \\P_{IB}=\pi(10-x) \\P_{AB}=10\pi \\\\P_{figure}=P_{AI}+P_{IB}+P_{AB} \\P_{figure}=x\pi+\pi(10-x)+10\pi \\P_{figure}=x\pi+10\pi-x\pi+10\pi \\P_{figure}=20\pi[/tex]
f) Bon vue que le périmètre ne dépend pas de x, [tex]P_{figure}=20\pi[/tex] pour tout x dans l'intervalle [tex][0;10][/tex] (oui, faut pas sortir de AB quand même :P)
