Charles souhaite s'inscrire à un club de squash. Ce club propose 3 tarifs à ses adhérents : Tarif A : 8 euros par séance Tarif B : achat d'une carte privilège à 40 euros pour l'année donnant droit à un tarif réduit de 5 euros. Tarif C : achat d'une carte confort à 160 euros valable une année et donnant droit à un accès illimité à la salle. Charles hésite. CONSIGNES : Rédiger un texte qui permettra de comparer ces tarifs et qui aidera Charles à faire son choix. Il faut bien sûr détailler la solution et la justifier
Bonsoir
Coût A = 8x
Coût B = 5x +40
Coût C = 160
Charles veut calculer pour 20 séances par exemple
coût A = 20 x 8 = 160
Coût B = 20 x5 +40 = 140
Coût C = 160
Donc, pour 20 séances, les coûts A et C sont les mêmes.
Si on compare B et C
5x +40 = 160
5x = 160-40
5x = 120
x = 24
24 signifie que, jusqu/à 24 séances, les 3 coûts sont semblables.
Au delà, le C sera plus avantageux.
A charles de voir combien de séances il compte suivre.
Soit f la fonction du tarif A, g celle du tarif B, h celle du tarif C. x représente le nombre de jours (partant du principe qu'il fait son choix pour une année x est définit sur [0;365].
[tex]f(x)=8x \\g(x)=5x+40 \\h(x)=160[/tex]
Trouver à partir de quand la formule B est plus avantageuse que A:
[tex]f(x)>g(x) \\8x>5x+40 \\3x>40 \\x>\frac{40}{3}[/tex]
Dès qu'il prend plus de 13 jours, B est plus avantageux que A. Entre B et C maintenant:
[tex]g(x)>h(x) \\5x+40>160 \\5x>120 \\x>24[/tex]
Dès qu'il prend plus de 24 jours, C est plus avantageux B.