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Bonjour je suis dans le chapitre de 1ère s des suites arithmétiques et géométriques et dans la partie représentation des premiers termes d'une suite ( explicite ou récurrente ). Mon exercice est dans la pièce jointe, c'est le numéro 38. Merci d'avance !

Bonjour Je Suis Dans Le Chapitre De 1ère S Des Suites Arithmétiques Et Géométriques Et Dans La Partie Représentation Des Premiers Termes Dune Suite Explicite Ou class=

Sagot :

1) u(n) est d"finie par récurence : u(0)=1/2 et u(n+1)=f(u(n))

avec f(x)=(x+1)/x

 

2) il faut alors construire un graphique "en chemins"

figure en annexe

 

3) u(0)=1/2 ; u(1)=3 ; u(2)=4/3 ; u(3)=7/4 ; u(4)=11/7

voir figure en annexe

 

4) u(0)<u(1) et u(1)>u(2)

donc la suite u n'est ni croissante ni décroissante

on dit qu'elle est non monotone