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Soient M , N et P sont trois points non alignés. on considère les points D , E et F définis par :

MD = MN + MP                   NE = FE                             NF=MP + MN + MP

Que peut-on dire à propos des points D , E et F ? Justifier.

( MD, MN et tous les autres sont des vecteurs donc ils possèdent une flèche au dessus 

mais je ne savais pas comment la faire sur l'ordi )

Aidez moi s'il vous plait je ne comprends rien du tout merci d'avance.

Sagot :

Soient M , N et P sont trois points non alignés. on considère les points D , E et F définis par :

MD = MN + MP                   NE = FE                             NF=MP + MN + MP

Que peut-on dire à propos des points D , E et F ? Justifier.

 

réponses:

a) [tex]\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MN} +\overrightarrow{MP}[/tex]

donc [tex]\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{ND}[/tex]

donc MPDN est un parallélogramme

 

b) [tex]\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{FE}[/tex]

donc [tex]\overrightarrow{NF}=\overrightarrow{0}[/tex]

donc N et F sont confondus

 

c) [tex]\overrightarrow{NF}=2 \overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MN}[/tex]

donc [tex]\overrightarrow{PF}=\overrightarrow{MD}[/tex]

donc PFDM est un parallélogramme