Sagot :
Comment calculer MA.MB=96(produit scalaire de 2 vecteurs)
Sachant qu'on a A(1;2) et B(-1;4)
Et que signifie "Caratcerises l'ensmeble des points" ?
réponse :
soit M(x;y) et A(1;2) et B(-1;4)
donc MA(1-x;2-y) et MB(-1-x;4-y)
MA.MB=96
donc (1-x)(-1-x)+(2-y)(4-y)=96
donc (x-1)(x+1)+(y-2)(y-4)=96
donc x²-1+y²-6y+8=96
donc x²+y²-6y=89
donc x²+(y-3)²=89+9
donc x²+(y-3)²=98
donc x²+(y-3)²=(7√2)²
ainsi l'ensemble des pts M vérifiant MA.MB=96 est le cercle :
* de centre K(0;3)
* de rayon r=7√2
rque : Caractériser un lieu géométrique signifie donner ses éléments caractéristiques (point, vecteur-directeur, centre, rayon, ...etc)
