Bonjour
si la hauteur totale = 30 cm
hauteurdu cône = 30-x
volume du cône = ( aire base * hauteur ) / 3
volume du cône = [ x² ( 30-x)] / 3
volume cône = ( 30x² - x^3 ) / 3 ( ^ veut dire puissance )
volume cube = x^3
si volume cône = volume cube
x^3 = (30x²-x^3 ) /3 on résout
3x^3 = 30x²-x^3
4x^3 -30x² = 0
on factorise
x²( 4x-30) = 0 il suffit que l'un des facteurs soit nul
soit x = 0
soit 4x-30 = 0 pour x = 30/4 = 15/2
si le volume pyramide = 1/2 volume du cube
(30x²-x^3)/3 = 1/2 * x^3
2(30x²-x^3)/3 = x^3
(60x² - 2x^3 ) / 3 = x^3
3x^3 = 60x² - 2x^3
5x^3 = 60x²
x^3 = 60/5 * x²
x^3 = 12 x²
x^3 /x² = 12
x = 12
