Bonjour,
Un carré est à la fois un rectangle et un losange, donc tous ses côtés sont de même longueur et tous ses angles sont droits.
Donc le triangle EFG est rectangle en F et FE = FG : le triangle EFG est donc rectangle et isocèle en F.
Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure
Les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires.
Donc, on écrit :
[tex]\widehat{FEG} = \widehat{FGE}\\ \widdehat{FEG}+\widehat{FGE} = 90\\ 2\widehat{FEG} = 90\\ \widehat{FEG} = \frac{90}{2} = 45\char23[/tex]
