1998MARIE
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V- Renforcer le pylône

Pour consolider un pylone, on l'attache au sol avec des câbles. Le premier câble, représenté ici par [BC], est accroché à 9m du sol et forme un angle de 25° avec celui-ci.

1 : Quelle longueur aura le câble [BD] que l'on accrochera 3m plus haut ?

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Sagot :

V- Renforcer le pylône

Pour consolider un pylone, on l'attache au sol avec des câbles. Le premier câble, représenté ici par [BC], est accroché à 9m du sol et forme un angle de 25° avec celui-ci.

Quelle longueur aura le câble [BD] que l'on accrochera 3m plus haut ?

 

  réponse:  

tan(ABC)=AC/AB

donc tan(25°)=9/AB

donc AB=9/tan(25°)

donc AB=19,30 m  

 

ADB est rectangle en A

d'apres le th de Pythagore : AB²+AD²=BD²

donc BD²=12²+19,3²

donc BD²=516,49

donc BD=√516,49

donc BD=22,73 m  

 

le câble supplémentaire [BD] devra mesurer 22,73 mètres  

 

BONUS : l'angle CBD mesure 6,87°