Bonjour/Bonsoir
Merci de m'aider svp c'est urgent c'est un Dm de Mathèmatique Niveau 3ème !
Mais il ya un exercice ou je bloque si vous plait faite un effort et aidez moi !!
Dite moi si vous etes sure a 100% de vos réponses Ou pas !!!!!!!!!!!!!! Parce qu'il faut que je remonte ma moyenne en maths elle est catastrophique!!!!!!!!!
La figure est en pièce jointe :
Voila l'énoncé :
Le dessiin (en pièces jointes) représente une figure composée d'un carré ABCD et d'un rectangle DEFG.
E est un point du segment (AD)
C est un point du segment (DG)
Dans cette figure la longueur AB peut varier mais on a toujours :
AE = 15 cm
CG = 25 cm
Questions :
1) Dans cette question on suppose que AB = 40 cm
a - Calculer l'aire du carré ABCD.
b- Calculer l'aire du rectangle DEFG.
2) Peut on trouver la longueur de AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG ?
Si oui, calculer AB.
Si non, expliquer pourquoi.
Voila Bonne chance a tous et à toute
1.a) L'aire d'un carré de côté c est égale à c2, donc l'aire du carré ABCD est AB2, soit 402 = 1600 cm2.
b) L'aire du rectangle DEFG est égale à DE × DG.
Le point E est sur le segment [AD], donc AD = AE + ED et ED = 40 − 15 = 25 cm.
Le point C est sur le segment [DG], donc DG = DC + CG = 40 + 25 = 65 cm.
On en déduit que l'aire du rectangle DEFG est égale à 25 × 65 = 1625 cm2.
2. On appelle x la longueur AB. L'aire du carré ABCD est alors égale à x2.
On a aussi ED = x − 15 et DG = x + 25, donc l'aire du rectangle DEFG est (x − 15)(x + 25).
Trouver x de sorte que les deux aires soient égales revient à résoudre
l'équation x2 = (x − 15)(x + 25).
Soit x2 = x2 + 25x − 15x − 375 ; 10x − 375 = 0 ; x = 375/10 ; x = 37,5.
Donc on peut trouver la longueur AB pour que les aires soient égales : AB = 37,5 cm.