NANOOUW
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Hello tout le monde !

 

J'aurais besoin d'aide et d'explications pour résoudre le système suivant par addition, (autant par substitution j'y arrive mais par addition, PAS DU TOUT !)

 

3x - 2y= -18 (1)
5x + 3y= 8 (2)

 

Merci !

Sagot :

1) Méthode par Combinaisons Linéaires (ou Addition) :

{3x - 2y= -18
{5x + 3y= 8

 

donc

{9x - 6y= -54
{10x + 6y= 16

 

donc par somme : 19x=-38 donc x=-2

 

alors -10+3y=8 donc 3y=18 donc y=6

 

donc S={(-2;6)}

 

2) Méthode par Substitution :

{3x - 2y= -18
{5x + 3y= 8

 

donc

{y=(3x+18)/2

{y=(-5x+8)/3

 

donc on btient :

(3x+18)/2=(-5x+8)/3

donc 9x+54=-10x+16

donc 19x=-38

donc x=-2

 

alors y=(3*(-2)+18)/2

donc y=6

 

donc S={(-2;6)}