Voici un programme de calcul.

-Choisir un entier relatif

-Calculer le produit de l'entier qui le précède par l'entier qui le suit

-Ajouter un à ce produit

-Soustraire au résultat le carré du nombre de départ

-Ecrire le résultat obtenu

 

1.Ecrire le résultat quand le nombre choisi au départ est 4 puis -2

2.Quelle conjecture peut-on formuler sur le résultat par rapport au nombre choisi au départ ?

3.Démontrer cette conjecture en choisissant n comme entier relatif au départ.