1.Montrer que chacune des fonctions suivantes admet un minimum. Precisez pour quelle valeur de x ce minimum est atteint .
a) f : x ----> x² +1
x²>0 donc f(x)>1
donc f admet un minimum égal à 1 (atteint en x=0)
b) g : x ----> 2x² -3
x²>0 donc g(x)>-3
donc
g admet un minimum égal à -3 (atteint en x=0)
c) h : x ----> ( x - 4 )²
(x-4)²>0
donc h admet un minimum égal à 0 (atteint en x=4)
d) k : x -----> ( x-2)² +3
(x-2)²>0 donc k(x)>3
donc k admet un minimum égal à 3 (atteint en x=2)
2. Dans chacun des cas, dressez le tableau de variation de la fonction et tracez sa courbe représentative dans un repere orthonormé.
f est décroissante si x<0 et croissante si x>0
g est décroissante si x<0 et croissante si x>0
h est décroissante si x<4 et croissante si x>4
k est décroissante si x<2 et croissante si x>2
