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J'arrive vraiment pas à mon DM de maths, j'y suis depuis des heures s'il vous plait aidez-moi!

 

Exercice 1:

 

L'objectif est de déterminer une expression de la fonction associé à la trajectoire de la balle de ping-ping :

 

FORMULE FONCTION POLYNOME DE DEGRE 2 : a(x-ALPHA)²+BETA

 

a)Partie de l'origine du repère, la balle arriverait 150cm plus loin sans filet.

Elle s'est élevée de 50cm de haut.

Traiter ces informations pour déterminer f(x) sachant que f est une fonction polynôme de degré 2.

 

b) Sachant que le filet se trouve à 120cm de l'origine et que la hauteur est 15.25cm, la balle est-elle passée au-dessus du filet?

 

Merci à tous :)

Sagot :

Bonjour,

 

a)  f(x) = ax² + bx + c 

  2 racines: 

 

 Partie de l'origine du repère: x1 = 0 

 

  la balle arriverait à 150 cm plus loin sans filet: x2 = 150 

 f(x) = ax(x-150) 

  Elle s'est élevée à 50 cm de haut 

    maximum = 50 cm pour x=150/2 = 75 cm 

    50 = 75a(75-150) 

    50 = -5625a 

    a = -50/5625 = -10/1125 

  f(x) = -10x(x-150)/1125 

  f(x) = -10x²/1125 + 1500x/1125 


b) f(120) = -144000/1125 + 180000/1125 = -128 + 160 = 32 cm 

   Le filet mesure 15,25 cm de haut 

   La balle est donc passée au dessus du filet.

 

Voilà, j'espère que je t'ai bien aidé :)