a. Cos A = CA / AR = 2 / 2,5 = 4/5
b. Cos A = AM / AE = (2,5 + MR) / (2 + 2,5) = (2,5 + MR) / 4,5
AM / 4,5 = 4/5
AM = 4/5 * 4,5
AM = 3,6
MR = 3,6 - 2,5
MR = 1,1
c. On sait que le triangle ARC est rectangle en C
D'après le théorème de Pythagore :
AR^2 = RC^2 + AC^2
2,5^2 = RC^2 + 2^2
6,25 = RC^2 + 4
RC^2 = 6,25 - 4
RC^2 = 2,25
RC = 1,5
On sait que le triangle AME est rectangle en M
D'après le théorème de Pythagore :
AE^2 = AM^2 + ME^2
4,5^2 = 3,6^2 + ME^2
20,25 = 12,96 + ME^2
ME^2 = 20,25 - 12,96
ME^2 = 7,29
ME = 2,7
