La dette de la France grandit de façon inquiétante. Elle est passé de 707 milliards d'euros en 1996 à 1314 milliards d'euros en 2008. En économie, on compare la dette d'un pays à son PIB, qui correspond à la valeur totale de la production de bien et de services dans le pays. En 2008, le PIB de la France est environ de 1900 milliards d'euros.

 

1) Calculer, à 1% près, le pourcentage de la dette française par rapport à son PIB en 2008. Comparez-le avec ceux du Japon (180%), de l'Australie (17%), des Etat-Unis (66%).

 

2) Calculer, à 1% près, le pourcentage d'évolution de cette dette entre 1996 et 2008.

 

3) A partir de 1996, la dette Française D(n), en milliards d'euros, en fonction de l'année n, peut-être approchée par la fonction D d'expression :

                       D(n)=2,6n²+20n+710                      

 On prendra pour origine des années 1996. Donc n=0 pour 1996; n=1 pour 1997 et ainsi de suite. Montrer que trouver l'année à partir de laquelle la France aura une dette égale au PIB de 2008 revient à résoudre l'équation :

                        2,6n²+20n-1190=0

 

4) Résolvez cette équation et précisez la datte correspondante.

 

5) Avec votre calculatrice représentez cette fonction sur l'intervalle [0;20]. Retrouvez graphiquement le résultat précédent.