On choisit au hasard un nombre compris entre 1 et 100 (1 et 100 inclus).
On note E l'événement < on obtient un nombre avec un seul zéro >, et I l'événement < on obtient un multiple de 3 >.
1.a. Quelles sont les issues de l'événement E ?
b. Calculer p(E).
c. Décrire par une phrase l'événement < non E >.
d. Calculer de deux façons p(non E).
2.a. Calculer p(I).
b. Décrire par une phrase l'événement < E ou I >.
Les événements E et I sont-ils incompatibles ?
c. Quelles sont les issues de l'événement < E ou I > ?
d. Calculer p(I ou E).
On choisit au hasard un nombre compris entre 1 et 100 (1 et 100 inclus).
E : < on obtient un nombre avec un seul zéro >
I : < on obtient un multiple de 3 >.
1.a. Quelles sont les issues de l'événement E ?
E={10;20;30;40;50;60;70;80;90}
b. Calculer p(E).
p(E)=9/100=0,09
c. Décrire par une phrase l'événement < non E >.
< non E > : "on n'obtient aucun zéro ou deux zéros"
d. Calculer de deux façons p(non E).
p(non E)=1-p(E)=0,91
2.a. Calculer p(I).
I={3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;60;63;66;69;72;75;78;81;84;87;90;93;96;99}
p(I)=33/100=0,33
b. Décrire par une phrase l'événement < E ou I >.
< E ou I > : "on obtient un zéro ou un multiple de 3"
Les événements E et I sont-ils incompatibles ?
oui car 30 appartient à E et à I
c. Quelles sont les issues de l'événement < E ou I > ?
< E ou I >={{3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;60;63;66;69;72;75;78;81;84;87;90;93;96;99;10;20;40;50;70;80}
d. Calculer p(I ou E).
p(I ou E)=39/100=0,39
1) a. : E = {10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90}
b. p (E) = 9/100 = 0,09.
c. Ce sont tous les nombres qui n'ont aucun 0 et tous les nombres qui en ont 2.
d. p(non E) = 1 - p (E) = 1 - 0,09 = 0,91. OU
p(non E) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 79, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100} Ensuite tu les comptes, du devrais trouver 91/100 soit 0,91.
2) a. p (I) = {3 ; 6 ; 9; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24; 27 ; 30 ; 33; 36 ; 39 ; 42 ; 45 ; 48 ; 51 ; 54 ; 57; 60 ;63 ;66 ;69 ; 72 ; 75 ; 78 ; 81; 84 ; 87 ;90 ; 93 ; 96 ; 99} Il y a 33 nombres sur les 100.
Donc p(I)=33/100=0,33
b. L'évènement E ou I sont tous les nombres de E et de I, c'est quand on se situe dans E OU dans I.
c. <E ou I> =
{ 3; 6 ; 9 ; 10 ; 12; 15 ;18 ; 20 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 40 ; 42 ; 45 ; 48 ; 50 ; 51; 54 ; 57; 60 ; 63 ; 66 ; 69 ; 70 ; 72 ; 75 ;78; 80 ; 81; 84 ; 87; 90 ; 93 ; 96 ; 99}
d. p(I ou E) = 39/100 = 0,39 (car 39 nombres ci-dessus).