ABC est un triangle rectangle en A a. Donner les expressions de cos B, sin B, et tan B dans ce triangle... b. Ecrire l'égalité du théoreme de Pythagore dans ce triangle rectangle. c. Demontrer que : (cos B)²+ (sin B)² = 1. conseils : utiliser les expressions trouvées au a pour calculer (cos B)² + (sin B)² ; ensuite il faudra utiliser l'égalité obtenue au b. En mathématiques, cette égalité s'écrit plutôt : cos²B + sin²B=1 d.Démontrer que : tan B = sin B/cos B
ABC est un triangle rectangle en A
a. Donner les expressions de cos B, sin B, et tan B dans ce triangle
cos(B)=AB/BC
sin(B)=AC/BC
tan(B)=AC/AB
b. Ecrire l'égalité du théoreme de Pythagore dans ce triangle rectangle.
AB²+AC²=BC²
c. Demontrer que : (cos B)²+ (sin B)² = 1.
(cos B)²+ (sin B)² =(AB/BC)²+(AC/BC)²
=(AB²+AC²)/BC²
=BC²/BC²
=1
d.Démontrer que : tan B = sin B/cos B
sin(B)/cos(B)=(AC/BC)/(AB/BC)
=AC/BC*BC/AB
=AC/AB
=tan(B)
