MARION24
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Un ébéniste doit réaliser une pièce en bois en respectant les longueurs (en mm) et les angles (en degrés) figurant sur le croquis ci-dessous.
Calculer les longueurs exactes BC, CE et EA de cette pièce.
En donner des valeurs approchées à 0,1 mm près.

pieces jointes du shéma. 

Un Ébéniste Doit Réaliser Une Pièce En Bois En Respectant Les Longueurs En Mm Et Les Angles En Degrés Figurant Sur Le Croquis CidessousCalculer Les Longueurs Ex class=

Sagot :

KASER30

On doit utiliser la trigonométrie :

 

calculons BF :

sin(30°)=BF/140 <=> BF = 140sin(30°) = 140/2=70 mm

 

calculons AF :

cos(30°)=AF/140 <=> AF = 140cos(30°) = 140(racine(3)/2)=70racine(3) =121.2 mm

 

DE = BF donc DE = 70 mm

BD = FE = 60 mm

 

calculons CD :

tan(30°) = BD/CD = 60/CD <=> CD = 60/tan(30°) = 60racine(3) = 103.9 mm

 

Calculons BC :

sin(30°) = BD/BC = 60 / BC <=> BC = 60 / sin(30°) = 120 mm

 

Finalement BC = 120 mm

 CE = CD + DE = 103.9 + 70 = 173.9 mm

 EA = EF + FA = 60 + 121.2 = 181.2 mm