ALEXDU91550
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Bonjour j'ai un dm de mathématiques pour la rentré j'aurai besoin de votre aide :

 

énoncé:

 

On se place dans un repère ( O,I,J) et on considère les points :

A(-4;-3) B(4;5) C(0;-7) et M (-2;-1)

 

1 > Calculer les coordoné des vecteurs des AB,AC,BC et AM ( j'ai fais sans probleme)

2> Determiné les coordonédu point D tel que ABCD sois un paralélogramme

3> Démontrer que A,M et B sont alignés

4>démontré que les coordoné du point P défini par (vecteur)BP =3/4(vecteur)BC

5> Demontrer que les droites (MP) et (AC) sont paralele

 

J'oré besoin de votre aide pour la 2.3.4.5 svp parce quej'ai rien compris merci

Sagot :

si ABCD est un paralélogramme, AC et BD ont le même milieu.

le milieu de AC est en (-2,-5) et donc D est en (x,y) tels que x+4=-4 et y+5=-10 donc D(-8,-15)

 

AM(2;2) et AB(8;8) vérifient AB=4AM donc A,B,M sont alignés

 

comme BC vaut (-4,-12) BP vaut (-3,-9) et donc P est en (1;-4)

MP vaut (3;-3) et AC vaut (-4;-4) donc AC=-(4/3)MP ils sont colinéaires donc AC et MP sont //