une zone de baignade rectangulaire est délimitée par une corde ( agrementée de bouées) de longueur 50m.Quelles doivent être les dimensions de la zone pour que la surface soit maximale?
rectangle de largeur x de longueur 50-2x
aire=x(50-2x)=-2x²+50x
f(x)=-2x²+50x
f'(x)=-4x+50
f'(x)=0 donne x=50/4=12,5
la zone de baignade a pour largeur 12,5 m de longueur 25 m
aire=312,5 m²