Un chien est attaché par une corde non élastique de 9mètres de longueur à un point P placé sur l'un des côtés de l'abri et à 1mètre d'un coin. On demande de dessiner à l'échelle 1/100ème la vue de dessus de la zone dans laquelle le chien peut divaguer (il ne peut pas rester au travers de l'abri). Quelle est l'aire exact de cette zone ?
l'aire totale se décompose ainsi :
1ere aire
A1=1/2*π*9²
2eme aire
A2=1/6*π*9²
3eme aire
A3=1/6*π*9²
4eme aire
A4=1/6*π*4²
5eme aire
A5=1/6*π*4²
6eme aire
A6=1/6*π*1²
7eme aire
A7=1/6*π*1²
l'aire totale est donc :
A=π*(81/2+81/6*2+16/6*2+1/6*2)
=439/6*π
≈ 229, 86 m²
le chien peut donc se déplacer sur une aire de 230 m²
