Une entreprise produit des appareils électroménagers. Le coût production de x appareils est donné en euros par C(x) = x2 + 50x + 100 pour 5<(ou égal) x <(ou égal) 40.

1) L'entreprise vend chaque appareil 100 euros. R(x)désigne le prix de vente de x appareils. Donner l'expression de R(x)

2) Le bénéfice est égal à la différence entre le prix de vente et le coût de production.

a) montrer que le bénéfice B(x) réalisé par la fabrication et la vente de x objets est donné par l'expression B(x) = -x2 + 50x - 100 où x appartient à l'intervalle [5 ; 40 ].

B)Calculer le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de 10 objets puis de 40 objets.

c) A l'aide de la calculatrice, dresser le tableau de variations de la fonction B.

d) Quel est le nombre d'appareils à produire pour que le bénéfice de l'entreprise soit minimal.

e) A l'aide du tableau établi à la question 2c, donner la forme canonique de la fonction B.

Mes réponses :

1) 100x ?

2a) -2x + 50x = vente ? et -100 = production ?

b) -10 2 + 50 x 10 - 100 = 300 ? et -40 2 + 50 x 40 - 100 = 300 ?

c) croissante puis décroissante ?

d) je ne sais pas

e) je ne sais pas