Coucou tous le monde, j'ai besoin de votre aide!
Situation : Michel Aque, joueur de rugby, est amené à "transformer" un essai, c'est à dire à envoyer le ballon au dessus de la barre située entre 2 poteaux de buts. Cette barre est située à 3,40 m du sol et le joueur se place à 10m m de la ligne de but.
Modélisation : On modélise par un point O l'endroit où le joueur frappe le ballon. On définit un repère orthonormé (O, I et J). La trajectoire du ballon est modélisée par la courbe d'une fonction f, qui dans le repère (O, I et J) est définie sur [0 ; 20] par f(x)= -0,0345x²+0,69x.
1°) A quel type de fonction la trajectoire est associée ?
2°) Vérifier que, d'après cette modélisation, le ballon retombe à 20 m du joueur.
3°) On cherche désormais à savoir si le ballon passe au dessus de la barre.
a- Calcul f'(x)
b-Etudier le signe de f'(x) sur 0;20
c-Dresser le tableau de variation de f sur 0;20
4°) Conclure : d'après cette modélisation, Michel Aque a-t-il réussi à transformer l'essai ?
Merci d'avance pour votre aide!!!! :)
C'est un polynome du second degré en x
elle s'ecrit f(x)=-0,0345x(x-20) donc elle est nulle en x=0 (au départ) et en x=20 (à la retombée)
f'(x)=-0,069x+0,69=0,69(10-x) est positive pour 0<x<10 (le ballon s'éléve) et <0 ensuite (il retombe)
le ballon passe donc au plus haut en x=10 et f(x) y vaut 100*0,0345=3.45 > 3.40m
oui la balle passe