On considère un sablier composé de deux cônes identiques de même sommet C et dont le rayon de la base est AK = 1,5 cm.
Pour le protéger, il est enfermé dans un cylindre de hauteur 6 cm et de même base que les deux cônes.
1. On note V le volume du cylindre et V1 le volume du sablier.
Tous les volumes seront exprimés en cm3.
a. Montrer que la valeur exacte du volume V du cylindre est 13,5 .
b. Montrer que la valeur exacte de V1 est 4,5 .
c. Quelle fraction du volume du cylindre, le volume du sablier
occupe-t-il? On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
2. On a mis 2,7 cm3 de sable dans le sablier.
Sachant que le sable va s'écouler d'un cône à l'autre avec un débit de 54 cm3/h, quel temps, en minutes, sera mesuré par le sablier?