Les fonctions f et g, definies sur R par f(x)=x²-10 et g(x)=-x²+8, ont comme repere les paraboles Pf et Pg.
a)determiner graphiquement les points d'intersection de Pf et de Pg.
les intersections des 2 paraboles sont graphiquement :
A(3;-1) et B(-3;-1)
b) factoriser l'expression f(x)-g(x).
f(x)-g(x)=(x²-10)-(8-x²)
=2x²-18
=2(x-3)(x+3)
c) En deduire par le calcul les points d'intersection de Pf et de Pg.
les 2 paraboles se croisent si f(x)-g(x)=0
donc 2(x-3)(x+3)=0
donc x=3 ou x=-3
donc les 2 points sont bien A(3;-1) et B(-3;-1)
