Bonjour je suis désespéré je n’arrive pas à faire mon DM en maths.
Si quelqu’un pourrais m’aider merci d’avance :))






Le nombre d'or, noté p, est le le rapport entre la longueur et la largeur d'un rectangle qui vérifie la propriété (P)
suivante: "Si l'on retire de ce rectangle un carré ayant pour côté la largeur, le rapport entre la longueur et la
largeur du rectangle restant est encore égal à o (nombre d'or)".
Y
x
(Remarque : Le rectangle restant, hachuré sur la figure ci-dessous, vérifie encore la propriété (P) : on pourrait
réitérer infiniment le processus !)

1.
On note x et y les dimensions du rectangle initial.
Ecrire la longueur et la largeur du rectangle hachuré en fonction de x et y.

2.
En écrivant l'égalité des rapports entre la longueur et la largeur des deux rectangles, démontrer que l'on
a:
x²-xy-y² = 0

3. En posant déduire de la question 2 que l'on a : 4²- -6-1=0.
Le nombre o est donc la solution positive de l'équation (E) : q² - p− 1 = 0.

4. En déduire des questions précédentes la valeur du nombre d'or.