Dans un carré de côté 2, on insère un disque de diamètre a et un carré de côté x tangents en un point commun comme l’indique la figure ci-contre. On note A la somme des aires du disque1 et du carré.
1) Montrer que A peut s’exprimer par la relation A = ( 1+ (π /4)) *x²- π x + π )
2) En déduire pour quelle valeur de x l’aire A est minimale.
3) Que vaut alors le rapport des périmètres du disque et du carré? Merci pour votre réponse
