bonjour voici mon travail je comprend rien du to j’y a mon dm je dois le rendre à la rentré. merci à vous

Un artisan fabrique des bottes sur mesure. Toute paire de bottes est donc comman-dée, fabriquée et vendue. La courbe % jointe au sujet représente la fonction c qui, à chaque nommble ‹ de paires de bottes labriquees associe le cour de labrications de ces x obiets. Cette courbe est a completer et a remettre avec votre copie.
TLecture graphique
1. Quel est le coût de fabrication de 11 paires de bottes?
Z Lire la valeur de cO9).
3. Combien d'obiets sont fabriqués pour un coût de 5 100 € ?
4. Chaque paire de bottes est vendue 201 €. Soit R la fonction telle que R(x) =
201 r
5.
Que représente le nombre R(x) ?
a. Tracer la représentation graphique de R sur la feuille où est donnée la
représentation graphique % de c.
b. Déterminer graphiquement le nombre de paires de bottes que l'artisan
doit labriquer pour etre benenciaire: expliquer la demarche.
rétude de la fonction c
On sait maintenant que pour x appartenant à I0: 301. c(x) = x3 - 30x2 + 309x + 500.
1. Calculer la dérivée c de la fonction c et montrer que c'(x) = 3(x - 10)2 + 9.
Déterminer le signe de c' (x).
2. En déduire le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [0; 30].
III étude du bénéfice
1. Montrer que le bénéfice obtenu pour la fabrication et la vente de x paires de
bottes est h(x) = = r3 + 30x2 _ 108r - 500
2. Calculer la dérivée b' de la fonction b et montrer que b' (x) =-3(x - 2) (x - 18).
3. À l'aide d'un tableau de signes, étudier le signe de b'(x) sur l'intervaile (0; 30] et en déduire le tableau de variations de la fonction b sur 0; 30.
4. combien de paires de Doutes Iaut-IlIabriquer pour obtenir un Denerce maxi-
mum 2
Quelle est la valeur de ce bénéfice maximum