5. Un utilisateur introduit successivement quatre nombres entiers naturels a, b, c et d tels que a ≤ b ≤ c ≤d.

a. Montrer que le dernier résultat affiché par la calculatrice peut s'écrire sous la forme :
(a + 1)(b + 1)(c + 1)(d + 1) - 1. (a + 1)(b + 1) - 1.

On pourra utiliser l'égalité a + b + ab b.


b. Sachant que la calculatrice affiche le résultat 2020, déterminer les nombres a, b, c et d introduits par l'utilisateur.


C. Que peut-on dire des quatre nombres a, b, c et d si le résultat affiché par la calculatrice est 2026 ?


d. Quel nombre entier naturel doit-on entrer quatre fois de suite pour obtenir un résultat égal à 9 999 ?​