Le principe des tiroirs de Dirichlet affirme que si l'on range m chaussettes dans p tiroirs avec m>p, alors au moins l'un des tiroirs contient deux chaussettes ou plus. b désigne un nombre rationnel non décimal avec a E Zet beN*. Ce nombre admet un dévelop- pement décimal périodique. Démontrer que la longueur maximum de sa période est b - 1.