J. U.
XEXERCICE 2
Seconde/Géométrie-analytique/ezo-017/texte
Dans un repère orthonormé (0,1,J), on considère les
points A (2;8), B(-6; 4) et C (-4;0).
1. Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesure
de l'exercice. Conjecturer la nature du triangle ABC.
2. Prouver la conjecture émise à la question précédente.
3. Calculer les coordonnées du point M, milieu de [AC].
4. Soit D le symétrique de B par rapport à M. Calculer
les coordonnées de D.
5. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD?
On justifiera la réponse sans effectuer le moindre calcul.
6. a) Développer, réduire et ordonner (4x + 4)(x-4).
b) Dans cette question, z désigne un réel et E le point
de coordonnées (T; T).
Déterminer algébriquement la valeur de z sachant
que E est un point distinct de D et que le triangle
ACE est rectangle en E.
7. Démontrer, sans aucun calcul, que les points A, B, C, D
et E sont situés sur un même cercle que l'on précisera.
ส
3.
4.
5.