Bonjour j’ai un DM à faire pour la rentré, j’ai réussi tout l’exercice sauf les dernières questions III.a et III.b… Pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?

•Tout au long de cet exercice, le plan sera muni d'un repère orthonormé (O;I; J). De plus, nous consi-
dérons les points A(-6;8) et B(5:3)
I. Démontrez que les coordonnées du vecteur AB sont égales à
(11; -5).
II. Tout au long de II., le symbole P désignera un point du plan dont les coordonnées sont notées
(xp;yp).
II.a. Démontrez que les coordonnées du vecteur AP sont égales à (xp -5
yp -3)
II.b. Démontrez que
det (AB;AP) = 11 yp +5xp-58.
III. On note (AB) l'ensemble dont les éléments sont les points du plan P tels que les points A, B et
P soient alignés.
III.a. Tout au long de III.a. le symbole P désignera un point du plan appartenant à l'ensemble
(AB) défini ci-dessus. De plus, nous noterons (xp; yp) les coordonnées du point P.
Déduisez de II. que l'on a 11 yp + 5xp-58= 0.
III.b. Tout au long de III.a. le symbole P désignera un point du plan tel que l'on ait 11 yp +
5xp-58= 0, où la combinaison de symboles (xp; yp) les coordonnées du point P.
- Déduisez de II. que le point P appartient à l'ensemble (AB) défini ci-dessus.