Soit la suite (u) définie pour tout entier naturel n par
Uo=1 et un+1 = 0,5u, +3.
1. Calculer u₁, U₂ et 3.
2. Représenter les premiers termes de la suite sur un gra-
phique.
3. La suite semble-t-elle croissante ? Décroissante?
4. Pour tout entier naturel n, calculer Un+1-Un
5. On admet que, pour tout n entier naturel, u <6.
En déduire le sens de variation de la suite (Un).
6. Quelle est la valeur affichée par le programme ci-dessous?
Interpréter dans le contexte de l'exercice.

from lycee import *

U=1
N=0
while U<5.9999:
U=0.5*U+3
N=N+1
print (N)


7. Est-ce que les résultats trouvés précédemment restent
vrais si le premier terme de la suite est u = 7 ?