Exercice 1 1. Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O; I, J) placer les points L(1; 5) et P(6 ; 4). Compléter la figure au cours de l'exercice!

2. On considère le cercle C de diamètre [OP].

a. Calculer les coordonnées du milieu M du segment [OP].
b. Calculer la longueur OM. On donnera la valeur exacte ainsi qu'une valeur approchée au dixième. Que représente cette longueur pour le cercle C?
c. Le point L appartient-il au cercle C ? Justifier.

3. On considère le point U symétrique du point L par rapport à M.

a. Construire le point U à la règle et au compas. Laisser les traits de construction.
b. Calculer les coordonnées du point U. c. Le quadrilatère LOUP est-il un parallélogramme ? Justifier.

4. Prouver que la longueur du segment [LU] vaut 2√13. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère LOUP ? Justifier. 5. Le quadrilatère LOUP est-il un carré ? Justifier.​