Synthèse :
Vecteurs; coordonnées et démonstration
On a placé des points dans le repère orthonormé ci-dessus.
1- Comment à l'aide des vecteurs peut-on démontrer que ABGH est un pparallelogramme ?
Ecrire la démonstration
2 Comment sans l'aide des vecteurs peut-on démontrer que ABGH est un parallelogramme ?
Ecrire la démonstration-
3. Comment à l'aide de la formule qui donne la longueur d'un vecteur peut-on démontrer que
CBE est un triangle rectangle ? Ecrire la démonstration.
4. Comment déduire que EBCL est rectangle d'après ce qui précède ?
5. Comment prouver par le calcul que les vecteurs EA et AF sont colinéaires ?
Que peut-on en déduire pour les points E, A et F?
6. Soit M le point tel que LM = -5BC Calculer les coordonnées du point M.
Le construire et vérifier