Exercice 2:
La rédaction et les calculs devront être détaillés.
Madame Delaporte a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d'un
prisme droit avec comme base le triangle DEF isocèle en F.
Elle a pris quelques mesures, au cm près pour les longueurs. Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous
représentant les combles, ce dessin n'est pas à l'échelle.
Madame Delaporte souhaite calculer la surface habitable de son studio afin de le louer.
Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de 1,80 m (article R111-2 du code de
la construction): cela correspond à la partie TVSZ grisée sur la figure.
TX=VY = 1,80 m.
D
X
T
6 m
2,90
U
1,80 m
Y
Z
6 m
E
10 m
1. Calculer la longueur du pan de toit DF (arrondir au cm près si nécessaire).
2. a. Calculer la longueur DT (arrondir au cm près si nécessaire).
b. Calculer la longueur TV (arrondir au cm près si nécessaire).
c. Calculer la surface habitable du studio, c'est-à-dire l'aire du rectangle TVSZ (arrondir au m² près).