Exercice 2
-On considère un segment [AB] de longueur 8 cm.
-On place un point M sur le segment [AB] et on note a la distance AM.
-On construit ensuite le carré AMNP de côté [AM] et le triangle équilatéral MBQ de côté [MB].


1. Faire une figure (en plaçant M n'importe où sur le segment [AB]).

2. À quel intervalle doit appartenir le nombre x dans ce contexte?

3. On note f(x) le périmètre du carré AMNP et g(x) le périmètre du triangle équilatéral MBQ.
Déterminer f(x) et g(x).

4. Dans un repère orthogonal d'unités 1 cm en abscisse et 0,5 cm en ordonnée, tracer sur le même
graphique les courbes de ces deux fonctions.

5. Pour quelle valeur de x le carré et le triangle ont-ils le même périmètre?
Répondre à l'aide d'une graphique puis algébriquement.