Soit la fonction f définie sur R par
f (x) = f(x)= x /x**2+1

1) a) Calculer la dérivée f'(x)

b) Étudier les variations de f

c) Donner les limites de f en -l’infini et + l’infini

2) a) Calculer la dérivée secondef''(x)

b) Étudier la convexité de f

c) La courbe Cf admet-elle un point d'inflexion ? Justifier