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Un générateur électrique
Raisonner, communiquer
Lorsqu'un générateur électrique de force électromo-
trice E (en volt) et de résistance interne r (en ohm) est
relié à une résistance R, la force E est donnée par la
formule:
E=(r+R)i,
où i est l'intensité du courant (en ampère).
R
E
La puissance P (en watt) délivrée par le générateur est
définie par P= Ri².
On donne E= 10 Vetr = 20 52.
1. Montrer que l'on a P=-100 R
(20 + R)²
2. On considère la fonction f définie sur [0; 50] par :
100x
f(x)=
(20+ x)²
Étudier les variations de la fonction fet dresser son
tableau de variation.
3. Pour quelle valeur de R la puissance Pest-elle maxi-
male? Que vaut alors cette puissance ?
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