Soit f la fonction définie sur R par f(z) = (x + 2)²-1 et soit C, sa courbe représentative dans un repère.
1. Développer f(x) puis factoriser f(x).
2. Parmi les trois expressions trouvées pour f(z), utiliser celle qui convient le mieux pour :
a) calculer f(-4);
b) déterminer les éventuels antécédents de 0 par f;
c) déterminer les éventuels antécédents de 3 par f;
d) résoudre l'équation f(x) = z²+z;
3. A l'écran de la calculatrice, représenter sur [-5; 3) la fonction f ainsi que la fonction 9 définie sur R par g(x) = 2² +1
(on choisira la fenêtre: Xmin=-5; Xmaz = 3; Ymin=-2; Ymax=8).
Tracer l'allure des deux courbes dans un repère sur votre copie. Faire apparaître en couleur, les réponses aux
questions du 2.