Bonjour !!

Une entreprise fabrique des pièces mécaniques.
On note. x le nombre de pièces fabriquées (en dizaine) au cours d'une journée, avec x appartient à [3:8]
On admet que le bénéfice journalier (en centaine d'euros) réalisé par l'entreprise lorsqu'elle
produit et vend x dizaines de pièces, avec xe [3;8], est égal à :
B(x)=-x²+11x-18.

1. Calculer le bénéficie journalier lorsque l'entreprise produit et vend 40 pièces.

2. a. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous:

b. D'après ce tableau, conjecturer pour quel nombre de pièces produites et vendues le
bénéfice journalier est maximal ?

3. On souhaite démontrer la conjecture précédente.

a. Démontrer que pour tout réel x € [3;8], B(x)=-(x-5,5)²+12,25

b. Démontrer que pour tout réel x € [3;8], B(x)-B(5,5)<0

c. Conclure.

Merci d’avance !
(J’ai déjà rempli le tableau ci dessous)