Exercice :

1) Résoudre soigneusement dans l'intervalle ] - π; π] les équations suivantes :

a. sin(x) = -1/2


b.
[tex]cos(x) = \sqrt{ \frac{cos(x) + 1}{2} } [/tex]

c.
[tex](sin(x))^{2} = \frac{3}{4} [/tex]

2)Soit x un réel tel que sin(x) = 1/3 , et tel que x appartient à ] π/2 ; 3π/2 [

Parmi ces propositions, indiquez celle(s) qui est(sont) vraie(s) en justifiant votre choix :

a.
[tex]cos(x) = \frac{2}{3} [/tex]
b.
[tex]cos(x) \leqslant 0[/tex]
c.
[tex]cos(x) = \sqrt{ \frac{2 \sqrt{2} }{3} } [/tex]
d.
[tex]cos(x) = - \frac{2 \sqrt{2} }{3} [/tex]
Merci a vous !​