Sur la figure ci-contre (qui n'est pas en grandeur réelle), ABCD est un carré dont le côté a pour mesure (en cm) x. ECF est un triangle rectangle en C, le point E étant un point du segment [BC] tel que BE-0,5 cm; on donne FC=4cm.
1) On note S(x) la somme, en fonction de x, des aires du carré et du triangle. Montrer que S(x)=x²+2x-1.
2) Puis montrer que S(x)=(x+1)²-2. 3) Déterminer la longueur du côté du carré pour que :
